Studentská grantová soutěž

SGS 2 KAM 2024

SP2024/017

Jahoda Pavel RNDr., Ph.D.

prof. Ing. Radim Briš, CSc.

01. 01. 2024 - 31. 12. 2024

Projekt SGS navazuje na systematický výzkum odborné skupiny "Aplikovaná pravděpodobnost a statistika" Katedry aplikované matematiky, ale také na výzkum v oblasti optimalizací, kontaktních úloh a teorie grafů. Výzkumná skupina "Aplikovaná pravděpodobnost a statistika" se zabývá tvůrčí vědeckou činností především v oblasti aplikované, ale i teoretické statistiky a pravděpodobnosti. V roce 2024 chceme navázat na výsledky dosažené v předchozích letech, kdy byla vyvíjena a publikována metodika pro optimalizaci údržbových procesů s nedokonalou údržbou s ohledem na minimalizaci nepohotovosti a nákladů na tuto údržbu. Věnovali jsme se také výzkumu pokročilých statistických metod a metod strojového učení v aplikaci na klasifikační problémy v medicíně a výzkumu možných modifikací známých metod a algoritmů. V oblasti Bayesovy teorie odhadu byla pozornost zaměřena na Bayesovské modely v biomechanice založené na heterogenních datech, pravděpodobnostní rekonstrukce objektů z CT snímků, pravděpodobnostní modely pro zpracování dat z mikorčipů pro analýzu DNA, modelování rozdělení stavů jádra atomů Ta 180. V oblasti optimalizace jsme se zabývali využitím optimalizačních metod v oblasti robotiky a řešením úloh tvarové optimalizace. V oblasti diskrétní matematiky chceme navázat na předchozí výzkum, kdy jsme navrhli a implementovali efektivní algoritmus pro hledání pokrytí kompletních grafů pomocí kompletních podgrafů.

RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
prof. Ing. Radim Briš, CSc.
Mgr. Adéla Kondé
Ing. Jan Kracík, Ph.D.
Ing. Martina Litschmannová, Ph.D.
Mgr. Lenka Přibylová, Ph.D.
doc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D.
Ing. František Babka
Yifan Zhang
Ing. Vladimír Arzt
Ing. Lukáš Kapera
Ing. Matěj Mazůrek
RNDr. Alžběta Lampartová
Ing. Nikola Kubeczkova
Ing. Tomáš Stehlík
Ing. David Vojáček
Bc. Silvie Illésová
Bc. Roman Macháček
Bc. Tomáš Bezděk
Bc. Tereza Kocurová
Bc. Kateřina Štefánková
Bc. Arnošt Vogel

Stejně jako v předchozích projektech SGS obecnými cíli zůstává podpora vědecko-výzkumných aktivit studentů doktorských a magisterských studijních programů ve spolupráci s akademickými pracovníky, zvýšení kvality a efektivnosti vědecké, technické a vzdělávací práce a podpora publikování dosažených výsledků.
Dílčí cíle budou odpovídat konkrétním, aktuálně řešeným, problémům. Cílem projektu v oblasti teoretické a aplikační je, podobně jako u projektu SP2023/011 na který chceme navázat, obecně především vývoj nových analytických a simulačních nástrojů pro modelování rizik, optimalizace údržbových procesů s nedokonalou údržbou, jejich algoritmizace a jejich numerické modelování. Konkrétně připravujeme článek ve spolupráci s VUT Brno, kde se provádí spolehlivostní analýza složitého komunikačního systému, navázaného na distribuční síť elektrické energie.

V oblasti diskrétní matematiky v dalším roce plánujeme dokončit klasifikaci řádů kompletních grafů pokrytých kompletními podgrafy se 3 a 4 vrcholy současně. Zejména je nutno dořešit malé konečné případy, pro které selhávají obecné konstrukce. Výsledky bychom chtěli shrnout v dalším článku.

Budeme se dále věnovat studiu a tvorbě Bayesovských modelů v biomechanice, pravděpodobnostních modelů pro zpracování dat z mikročipů, využitím optimalizačních metod v oblasti robotiky zejména pro modelování obrazu kamery a její navádění do předepsané polohy a řešením úloh tvarové optimalizace pro proudění, ale jistě i dalším tématům.

Jedním z obecných cílů je jistě i následná publikace dosažených výsledků v odborných časopisech, jejich prezentace na konferencích a v disertačních a diplomových pracích. Konkrétní počty článků, které se s podporou SGS podaří publikovat je však nemožné s jistotou predikovat. Vzhledem k dříve dosaženým výsledkům by se však dalo odhadovat, že se podaří publikovat alespoň dva články v časopisech s IF.

V oblasti pedagogické je cílem především zapojení studentů doktorského a magisterského studia do výzkumu probíhajícího v oblasti stochastického modelování a teorie čísel na Katedře aplikované matematiky, obohacení jejich dosavadních znalostí, získání nových zkušeností a schopností prezentovat své výsledky na konferencích, na které budou vysíláni s podporou prostředků poskytovaných SGS.