Název projektu
Aplikovaná statistika a statistická teorie čísel
Kód
SP2018/68
Řešitel
Školitel řešitele projektu
prof. Ing. Radim Briš, CSc.
Období řešení projektu
01. 01. 2018 - 31. 12. 2018
Předmět výzkumu
Projekt navazuje na systematický výzkum odborné skupiny "Aplikovaná pravděpodobnost a statistika" katedry aplikované matematiky. V minulých letech byla především generována základní metodika a přístupy pro vyhodnocení a kvantifikaci jednak průmyslových rizik a také medicínských rizik. V roce 2017 se projekt zabýval návaznou tvůrčí vědeckou činností především v oblasti aplikované, ale i teoretické statistiky a pravděpodobnosti, zejména byla pozornost věnována výzkumu v oblasti teorie obnovy, optimalizaci údržbových procesů, výzkumu v oblasti Bayesovy teorie odhadu, výzkumu metod pro kvantifikaci řídkých jevů, apod.
V roce 2018 bude výzkum pokračovat, budou vyvinuty a publikovány nové údržbové modely (například s plovoucími inspekčními časy, na rozdíl od dosavadních kalendářních inspekcí) se zahrnutím různých reálných procesů stárnutí, vše v kontextu s novými poznatky z teorie obnovy. Vyvinuté metody budou numericky realizovány v prostředí Matlab. V oblasti Bayesovy teorie odhadu bude pozornost zaměřena na nové modely se směsovou hazardní funkcí.
Řešitelé projektu dále budou pokračovat i v roce 2018 tvůrčí vědeckou činností v oblasti rozhodování v rizikových situacích za neurčitosti. Nejistoty zejména v kontextu s lékařskými riziky budou řešeny několika přístupy (GLIM metodikou, Bayesovským neparametrickým přístupem) a vzájemně porovnávány. Dále se výzkumný tým bude zabývat inovovanými modely používanými v analýze přežití, aplikací těchto modelů na lékařská data, která jsme měli a i nadále budeme mít k dispozici díky spolupráci s Fakultní nemocnicí v Ostravě a nově také s UP v Olomouci.
Také budou dále teoreticky zkoumány vlastnosti systémů nezávislých a podmíněně nezávislých množin, což jsou pojmy tematicky spadající do statistické teorie čísel.
Členové řešitelského týmu
RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Mgr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Ing. Martina Litschmannová, Ph.D.
Ing. Jan Kracík, Ph.D.
Ing. Michal Běloch
Ing. Michal Béreš, Ph.D.
Thanh Tien Thach, M.Sc., Ph.D.
Ing. Simona Bérešová, Ph.D.
Mgr. Adéla Kondé
Ing. Petra Kozielová
Ing. Ondřej Markovič
Bc. Artur Chlad
Bc. Lukáš Navrátil
Bc. Tomáš Kalinec
Bc. Martin Koběrský
Bc. Sára Linhartová
Bc. Patrik Šenk
Bc. Dominika Floriánová
Bc. Jan Cenek
Bc. Ferdinand Čapka
prof. Ing. Radim Briš, CSc.
Specifikace výstupů projektu (cíl projektu)
Obecné cíle projektu zůstávají shodné s cíli SGS formulovanými ve směrnici Zásady studentské grantové soutěže, kde je psáno, že
cílem SGS je zvýšit a podpořit vědecko-výzkumné aktivity studentů doktorských a magisterských studijních programů ve spolupráci s akademickými pracovníky. Zvýšit kvalitu a efektivnost vědecké, technické a vzdělávací práce, rozvíjet nové, zejména interdisciplinární obory doktorského a magisterského studia a navazovat spolupráci v těchto oborech se zahraničím a podporovat publikování dosažených výsledků.
Dílčí cíle budou odpovídat konkrétním, aktuálně řešeným, problémům. Cílem projektu v oblasti teoretické a aplikační je, stejně jako u projektu SP2017/56 na který chceme navázat, obecně především vývoj nových analytických a simulačních nástrojů pro modelování rizik a dynamické spolehlivosti objektů vycházejících ze spolupracující aplikační sféry a, společně s novými výsledky z oblasti statistické teorie čísel, jejich následná publikace v odborných časopisech, jejich prezentace na konferencích a v disertačních a diplomových pracích.
V oblasti pedagogické je cílem především zapojení studentů doktorského a magisterského studia do výzkumu probíhajícího v oblasti stochastického modelování a teorie čísel na Katedře aplikované matematiky, obohacení jejich dosavadních znalostí, získání nových zkušeností a schopností prezentovat své výsledky na konferencích, na které budou vysíláni s podporou prostředků poskytovaných SGS.