Detail projektu

SGS 2 KAM 2021

SP2022/6

Jahoda Pavel RNDr., Ph.D.

prof. Ing. Radim Briš, CSc.

01. 01. 2022 - 31. 12. 2022

Projekt SGS navazuje jednak na systematický výzkum odborné skupiny "Aplikovaná pravděpodobnost a statistika" Katedry aplikované matematiky, ale také na výzkum v oblasti optimalizací, kontaktních úloh a teorie grafů. Výzkumná skupina "Aplikovaná pravděpodobnost a statistika" se zabývá tvůrčí vědeckou činností především v oblasti aplikované, ale i teoretické statistiky a pravděpodobnosti. Zejména byla pozornost věnována výzkumu v oblasti teorie obnovy, stochastickému modelování a optimalizaci údržbových procesů (modely pro údržbu v pevných kalendářních časech) a výzkumu v oblasti Bayesovy indukce (výzkum vlastností Bayesových estimátorů parametrů při různých modelech stárnutí). V roce 2022 naváže na výsledky dosažené v letech 2020 a 2021, kdy byly vyvinuty a publikovány nové údržbové modely (například model dvoufázové poruchy s plovoucími inspekčními časy, na rozdíl od dosavadních kalendářních inspekcí) se zahrnutím různých reálných procesů stárnutí. V oblasti Bayesovy teorie odhadu byla pozornost zaměřena na modely se směsovou hazardní funkcí s akcentem na Weibullovo rozdělení, na simulační metody na bázi MCMC (Markov Chain Monte Carlo), na porovnání klasické a Bayesovy indukce, efektivní výpočetní metody v tradiční teorii odhadu (např. implementace CE (Cross Entropy) metody při optimalizaci MLE (metoda maximální věrohodnosti)). Řešitelé projektu dále budou pokračovat ve výzkumu založeném na datech získaných díky spolupráci s Fakultní nemocnicí v Ostravě a dalšími lékařskými pracovišti. V oblasti optimalizace se v roce 2022 budeme dále zabývat využitím optimalizačních metod v oblasti robotiky. Zde se zaměříme na seřízení průmyslových produktů pomocí seřizovacích šroubů a polohování průmyslové kamery. Další oblastí výzkumu, na kterou se zaměříme, je řešení úloh tvarové optimalizace pro proudění. V oblasti diskrétní matematiky budeme pokračovat ve zkoumání grafových ohodnocení, zejména rozvrhování neúplných turnajů, propojení grafových ohodnocení a 1-faktorizací úplných i neúplných grafů, dekompozic kompletních grafů na bipartitní nesouvislé grafy a implementace heuristického algoritmu pro optimalizace minimálního nejvyššího odchozího stupně v orientaci grafu.

doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Mgr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Ing. Martina Litschmannová, Ph.D.
doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
Ing. Jan Kracík, Ph.D.
RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
Ing. Vladimír Arzt
Ing. Jakub Závada
Bc. Lukáš Růžička
Ing. Vojtěch Novák
Ing. Šárka Parmová
Ing. Matěj Mazůrek
Ing. Lukáš Kapera
Bc. Roman Macháček
Yifan Zhang
prof. Ing. Radim Briš, CSc.

Stejně jako v předchozích projektech SGS obecnými cíli zůstává podpora vědecko-výzkumných aktivit studentů doktorských a magisterských studijních programů ve spolupráci s akademickými pracovníky, zvýšení kvality a efektivnosti vědecké, technické a vzdělávací práce a podpora publikování dosažených výsledků.
Dílčí cíle budou odpovídat konkrétním, aktuálně řešeným, problémům. Cílem projektu v oblasti teoretické a aplikační je, podobně jako u projektu SGS 2020 SP2020/46 na který chceme navázat, obecně především vývoj nových analytických a simulačních nástrojů pro modelování rizik a dynamické spolehlivosti objektů vycházejících ze spolupracující aplikační sféry, příprava algoritmů pro seřízení průmyslových produktů, příprava algoritmů pro řešení úloh tvarové optimalizace pro proudění a následná publikace dosažených výsledků v odborných časopisech, jejich prezentace na konferencích a v disertačních a diplomových pracích.
Konkrétní počty článků, které se s podporou SGS podaří publikovat je nemožné s jistotou predikovat. Extrapolací kvantity dříve dosažených výsledků by se však dalo odhadovat, že se podaří publikovat alespoň dva články v časopisech s IF.
V oblasti pedagogické je cílem především zapojení studentů doktorského a magisterského studia do výzkumu probíhajícího v oblasti stochastického modelování a teorie čísel na Katedře aplikované matematiky, obohacení jejich dosavadních znalostí, získání nových zkušeností a schopností prezentovat své výsledky na konferencích, na které budou vysíláni s podporou prostředků poskytovaných SGS.