Akademie věd ČR udělila prof. Blahetovi čestnou oborovou medaili Bernarda Bolzana za zásluhy v matematických vědách. Ceremoniál se za účasti předsedkyně Akademie věd ČR Evy Zažímalové uskutečnil 8.6.2022 v Ostravě při oslavách 40. výročí založení Ústavu geoniky AV ČR. Prof. Blaheta, který působil na Ústavu geoniky AV ČR a na Katedře aplikované matematiky FEI VŠB-TUO, se zabýval numerickou matematikou a aplikacemi matematiky v geotechnických a enviromentálních oborech.
Aby vyhořelé jaderné palivo mohlo být bezpečně uloženo pod zem, je potřeba práce mnoha odborníků. Jedním z nich byl i Radim Blaheta. Přestože byla jeho hlavním oborem matematika, během let aktivního výzkumu svůj záběr výrazně rozšířil a jeho práce má velmi praktické užití.
Řešil rozsáhlé úlohy pružnosti, plasticity, porézního proudění, věnoval se kontaktu v puklinách, vyvíjel výpočetní softwary, zabýval se stochastickou a inverzní analýzou a mnoha dalšími aktivitami.
Pomáhal vybudovat Národní superpočítačové centrum IT4Innovations, ale významný ohlas získaly jeho teoretické výsledky, které se týkají víceúrovňových metod pro řešení velkých soustav lineárních rovnic a jsou vysoce efektivní v geomechanických aplikacích. Společně s dalšími českými odborníky patřil k průkopníkům výzkumu řešení lineárních rovnic metodou algebraického multigridu, čímž položil základy uznávané české školy víceúrovňových metod.
Kromě výzkumu se Radim Blaheta zasloužil o rozvoj české i mezinárodní matematické komunity, pravidelně pořádal různé akce, popularizoval vědu, věnoval se studentům. Od roku 2009 pravidelně předsedal organizačním výborům mezinárodních konferencí MODELLING.