Mějme dán hranově obarvený graf G. Řekneme, že G je duhově souvislý, jestliže každé dva vrcholy grafu jsou spojeny duhovou cestou (všechny hrany cesty mají rozdílné barvy). Nejmenší počet barev potřebný k obarvení hran grafu G tak, aby G byl duhově souvislý, nazveme duhovou souvislostí grafu.
Cílem přednášky bude seznámení se s tímto pojmem a některými známými výsledky z této oblasti.