Přednášející: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. - "Monstra"
Abstrakt:
Proberu některé podivné typy funkcí (a množin) a stručně pohovořím o tom, proč takové funkce často nejsou tak "singulární" případy, jak se může na první pohled zdát. Typickým příkladem takových funkcí jsou tak zvaná "monstra", tedy spojité funkce, které nemají v žádném bodě konečnou derivaci. Bývaly doby, kdy existence takových funkcí šokovala matematický svět; dnes známe řadu dalších příkladů, které "odporují intuici". Zmíním se přinejmenším ještě o tzv. "diferencovatelných monstrech", tedy funkcích, které mají v každém bodě vlastní derivaci, a nejsou přitom na žádném intervalu monotónní. Výklad o podivných funkcích bude doplněn obrázky jejich grafů vygenerovaných v programu Mathematica.